Computador de papel: o conteúdo da forma

A teoria dos conjuntos foi criada por G. Cantor (1845 - 1918), com uma série de artigos publicados a partir de 1874. Embora russo de nascimento, Cantor fez carreira na Alemanha, para onde sua família se mudara quando ele era criança. Depois de doutorar-se na Universidade de Berlim, passou a trabalhar na Universidade de Halle, onde ficaria até o fim de sua vida acadêmica.

Por volta de 1870, quando estudava o problema da representação das funções reais por meio de séries trigonométricas, sua atenção se voltou para uma questão com a qual seu espírito tinha uma afinidade natural muito grande: a natureza do infinito. Esse foi o ponto de partida para a criação da teoria dos conjuntos (além de outras pedreiras algébricas como essa, essa e o Teorema de Cantor–Bernstein–Schroeder).

Além de tudo, os trbalhos de Cantor sobre a teoria dos conjuntos exigiram uma boa dose de coragem científica. De fato, ao estender a idéia de “cardinal”(*) para os conjuntos infinitos, Cantor estava considerando a infinitude destes como algo efetivamente atual e não apenas potencial, como se aceitava até então.

O grande mérito de Cantor foi perceber a existência de uma hierarquia para os cardinais transfinitos. Impressionante descorberta que depois eu escreverei mais em um próximo post.

As conseqüencias de suas descobertas são surpreendentes e quase inacreditáveis e contraria, por exemplo, a idéia de que o todo é maior do que a soma das partes (!).

Falo mais depois. Por ora, Visitem os links e se deliciem com as maravilhas da matemática.

Abs.

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(*) Diz que dis conjuntos têm o mesmo “cardinal” ou a mesma “cardinalidade” se seus elemtnos podem ser postos em correspondência biunívoca. Atentem-se para esse conceito de cardinalidade, pois usaremos bastante quando estdarmos os Bancos de Dados mais a fundo